Die nachfolgende Auflistung ruft nochmal einige Tatsachen über Graphen und Netze in das Gedächtnis:

Graphen und Netze

• Netzwerk: ist ein Graph, dessen Kanten eine Richtung und eine Bewertung haben.

• Petrinetz: ist ein Graph, dessen Kanten eine Richtung haben und dessen Knoten zwei unterschiedliche Systemkategorien darstellen.

• Knotenmenge: V

• Kantenmenge: E

• adjazente Knoten: zwei Knoten, die durch eine Kante verbunden sind. (benachbarte Knoten)

• inzident: Wenn ein Knoten V Endknoten einer Kante E ist, dann heißt die Kante E mit dem Knoten V inzident und der Knoten V mit der Kante E ebenfalls.

• adjazente Kanten: Zwei Kanten, die mit einem Knoten inzident sind, heißen adjazente Kanten.

• Schlichter Graph: Ist ein Graph, der werden Schlingen, noch parallele Kanten besitzt.

• Echter Untergraph: wenn G1 eine echte Teilmenge von G ist, jedoch G1 ungleich G, dann heißt G1 echter Untergraph von G.

• Ein spannender Untergraph/ Obergraph: hat außerdem die Eigenschaft, das V(G1) = V(G) ist, also die Anzahl der Knoten die selbe ist.

• Unterliegender schlichter Graph: werden in einem Graphen G alle Schlingen und jede Ansammlung von parallelen Kanten entfernt (bis auf eine), so erhält man diesen Graphen.

• triviale Kantenfolge: enthält keine Kanten. D. h. für jeden Knoten v eines Graphen ist W=v, also nur der Knoten selbst, eine triviale Kantenfolge.

• Kantenzug: Wenn alle Kanten e1,…,ek von W unterschiedlich sind, dann heißt W ein Kantenzug.

• Weg: Wenn alle Knoten v1, … vk von W unterschiedlich sind, dann heißt W ein Weg.

• Trivialer Weg: besteht aus einem einzigen Knoten.

• Komponente: eine Komponente eines Graphen G ist ein zusammenhängender Untergraph von G1, der in keinem anderen zusammenhängendem Untergraphen von G enthalten ist. _ Eine Komponente ist ein maximaler zusammenhängender Untergraph von G.

• Kreis: ein nicht trivialer geschlossener Kantenzug heißt ein Kreis, wenn die Knoten alle verschieden sind.

• Euler-Weg: Ein Kantenzug in G, der jede Kante von G genau einmal enthält.

• Euler-Kreis: Ein geschlossener Kantenzug in G, der jede Kante von G genau einmal enthält.

Euler-Graph: Wenn G einen Euler-Kreis besitzt.